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수학적으로는 다음과 같이 정의한다.
: <math>\begin{array}{rcl}\left(a,b\right)&=&\left\{x\in\R\,|\,a<x<b\right\}
[[순서론]]에서는 더 일반적으로 정의한다. [[전순서 집합]](totally ordered set) <math>T</math>와 [[이항관계]] <math>\le</math>가 있을 때, <math>a, b</math>가 <math>T</math>의 집합이라면 <math>(a, b) = \{x \in T | a<x<b\}</math>로 정의한다. 다른 구간도 마찬가지로 정의한다.
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