2014년 4월 16일 (수) 18:51 판 편집 종잇조각 (토론 \| 기여) 252 편집 편집 요약 없음 ← 이전 편집		2014년 4월 16일 (수) 18:52 판 편집 편집 취소 종잇조각 (토론 \| 기여) 252 편집 →‎좌표계 독립적인 정의 다음 편집 →
18번째 줄: [[외적]]을 이용한 정의로부터 이 성질을 유도해보자. 일단 [[단위벡터]] '''a'''는 상수이므로, :<math>\hat\mathbf{a}\cdot\textrm{curl}\;\mathbf{F}=\lim_{V\to 0}\frac{1}{V}\hat\mathbf{a}\cdot\oint_{S}\mathbf{n}\times\mathbf{F} da=\lim_{V\to 0}\frac{1}{V}\oint_{S}\hat\mathbf{a}\cdot\left(\mathbf{n}\times\mathbf{F}\right) da\lim_{V\to 0}\frac{1}{V}\oint_{S}\mathbf{F}\cdot\left(\hat\mathbf{a}\times\mathbf{n}\right) da</math><ref>[[스칼라 삼중곱]]의 성질에 의하여 순서를 바꾸어줄 수 있다.</ref> 여기서 적분할 부피를 잘 잡아주면 식을 간단히 정리할 수 있다. 아래 정의에서 적분에 사용한 평면 S'을 [[단위벡터]] '''a'''를 따라 ξ/2만큼, -'''a'''를 따라 ξ/2만큼 평행이동할때 면이 쓸고 지나가는 부피에 대하여 생각해보자. 이 부피는 일종의 기둥이 된다. 기둥의 [[밑면]]에서의 '''na'''×'''Fn'''~~을 생각해보자. 밑면의 [[법선벡터]]~~은 '''n'''~~은 주어진 [[단위벡터]]~~과 '''a'''에가 평행하므로 ~~'''a'''와의 [[외적]]은~~ 0이된다. 즉, 기둥의 [[밑면]]에 대한 [[면적분]]은 0이되고, 옆면에 대해서만 [[면적분]]을 해주면 된다. 옆면에서 '''a'''×'''n'''을 생각해보면 옆면에서 밑면에 수직한 하나의 선분을 생각해보자. '''F'''는 연속이므로<ref>회전도 일종의 미분연산이다. 만약 연속하지 않으면 극한은 발산하며 그 점에서 회전은 정의될 수 없다.</ref> [[최대·최소 정리]]에 의하여 이 선분상에서 ==물리적 의미==

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