위키백과

에르미트 다양체: 두 판 사이의 차이

입체적으로 역사 찾아보기
← 이전 편집다음 편집 →
내용 삭제됨 내용 추가됨
시각위키텍스트
잔글편집 요약 없음
1번째 줄:
[[미분기하학]]에서, '''에르미트 다양체'''({{langllang|en|Hermitian manifold}})는 일종의 [[계량 텐서]]를 가진 [[복소 다양체]]이다. 복소 기하학에서 [[리만 다양체]]에 대응되는 개념이다.
 
[[켈러 다양체]]와 [[칼라비-야우 다양체]]는 에르미트 다양체의 특수한 경우다.
6번째 줄:
[[복소 다양체]] <math>M</math> 위에 '''에르미트 계량'''({{lang|en|Hermitian metric}})은 다음 두 성질을 만족시키는 단면 <math>h\in\Gamma(T^{1,0}M\oplus T^{0,1}M)^*</math>이다.
# 임의의 복소 벡터 <math>u,v\in T_p^{(1,0)}M</math>에 대하여 <math>h(u,\bar v)=\overline{h(v,\bar u)}</math>. 즉, <math>h_{\alpha\bar\beta}=\bar h_{\beta\bar\alpha}</math>. 즉, <math>h_{\alpha\bar\beta}</math>는 [[에르미트 행렬]]을 이룬다.
# 임의의 복소 벡터 <math>u\in T_p^{(1,0)}M</math>에 대하여 <math>u\ne0</math>이라면 <math>h(u,\bar u)>0</math>. 즉, <math>h_{\alpha\bar\beta}</math>의 [[고유값고윳값]]은 모두 양의 실수이다.
 
'''에르미트 다양체''' <math>(M,h)</math>는 복소 다양체와 그 위에 에르미트 계량의 [[순서쌍]]이다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/에르미트_다양체"