쌍곡선: 두 판 사이의 차이
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== 직교 좌표계상의 성질 ==
[[File:Hyperbola properties.svg|right|frame| 쌍곡선은 두 개의 빨간색으로 나타낸 곡선을 말한다. 파란 점선으로 그려진 직선을 쌍곡선의 점근선(asymptotes)이라하며, 두 점근선은 쌍곡선의 중심 “C”에서 만난다.
두 초점은 각각 '''F'''<sub>1</sub> 과 '''F'''<sub>2</sub>로 표시하였고, 이 두 초점을 연결하는 얇은 검은색 직선을 횡단축(traverse axis)이라 한다.
횡단축과 수직이며 쌍곡선의 중심을 지나는 검은색 얇은 직선을 켤레축(conjugate axes)이라 한다. 켤레축에 나란한(횡단축에 수직인) 두 개의 검은색 두꺼운 직선을 주선(directrices)라고 하며, 각각 ''D''<sub>1</sub>과 ''D''<sub>2</sub>로 표시되었다. 이심율(eccentricity) ‘’e’’는 쌍곡선 위의 한 점 ‘’’P’’’로부터, 한 초점까지의 거리와 주선까지의 거리의 비(녹색선 참고)와 같다.
두 꼭지점은 각각 횡단축의 중심으로부터 ±’’a’’ 만큼 떨어져 있다. 다음은 변수들에 대한 설명이다:<br>
''a'' — 중심 ‘’C’’로부터 꼭지점 까지의 거리 <br>
''b'' — 꼭지점에서 횡단축에 수직하게 점근선까지 그은 선분의 길이<br>
''c'' — 중심 ‘’C’’에서 초점, '''F'''<sub>1</sub> 또는 ’’’F’’’<sub>2</sub>까지의 거리 <br>
θ — 점근선과 횡단축이 이루는 각.]]
초점이 <math>x</math>축 위에 있고, 원점을 중심으로 대칭인 쌍곡선은 [[직교 좌표계]]로 표현하면 다음과 같은 식이 된다.
:<math>\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1</math>
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