최소공배수: 두 판 사이의 차이
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는 최소공분모 lcm(21, 6) = 42를 이용하여 계산한 것이다.
== 계산법 ==
최소공배수는 [[최대공약수]] GCD({{lang|en|greatest common divisor}})를 이용해 구한다.
:<math>\operatorname{lcm}(a,b) = {|ab| \over \
로 쓸 수 있다. 예를 들면,
<math>\operatorname{lcm}(192,72) = {|192 \times 72| \over \gcd (192,72)}={192 \times 72 \over 24}=576</math>이다. 즉 <math>\operatorname{lcm}(192,72) =576</math>이다. 만약 구하고자 하는 두 수 ''a''와 ''b'' 중 하나가 0이라면, <math>\gcd (a,0)=|a|</math>이므로 문제가 되지 않는다. 그런데 둘 다 0이라면 <math>\gcd (0,0)=0</math>이므로 [[0으로 나누기|0으로 나누어야 하기]] 때문에 계산이 불가능하다. 하지만 <math>\operatorname{lcm}(a,b)=0</math>이기 때문에 이도 크게 문제가 되지는 않는다.
최소공배수는 소인수분해로도 구할 수 있다. 192와 72를 소인수분해하면 각각
<math>192=2^6 \times 3=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3</math>
<math>72=2^3 \times 3^2=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3</math>
이다. 이때, 최고차항 끼리 곱한다. 즉 <math>2^6 \times 3^2=576</math>이므로 최소공배수는 576이다.
== 관련 항목 ==
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