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티호노프 공간: 두 판 사이의 차이

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{{분리공리}}
'''티호노프 공간'''(Тихонов空間, {{llang|en|Tychonoff space}}) 또는 '''T<mathsub>T_{3\frac{1}{2}}½</mathsub> 공간'''({{llang|en|''T''<sub>3½</sub> space}})은 [[분리공리]]의 일부로 다뤄지는 특정한 성질을 만족하는 [[위상공간 (수학)|위상공간]]을 뜻한다. [[소비에트 연방]]의 [[위상수학|위상수학자]] [[안드레이 니콜라예비치 티호노프]]의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 정의한다.<ref name="a">유정옥, 《알기쉬운 위상수학》, 교우사, 2006, 231쪽.</ref>
 
* 티호노프 공간은 [[T1 공간|T<sub>1</sub>]]인 완비 정칙공간이다.▼
 
여기서 '''완비 정칙공간'''(completely regular space)은 다음과 같이 정의한다.<ref name="a"/>▼
 
== 정의 ==
▲여기서 '''완비 정칙공간'''(completely regular space)은 다음과 같이 정의한다.<ref name="a"/>
* 위상공간 X가 완비 정칙공간일 필요충분조건은 X의 임의의 [[닫힌 집합]] F와 F에 속하지 않는 한 점 p에 대하여 연속함수 f:X → [0, 1]이 존재하여 f(p) = 0이고 f(F) = {1}을 만족하는 것이다.
▲* '''티호노프 공간은공간'''은 [[T1 공간|T<sub>1</sub>]]인 완비 정칙공간이다.<ref name="a">유정옥, 《알기쉬운 위상수학》, 교우사, 2006, 231쪽.</ref>
 
== 성질 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/티호노프_공간"