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'''공리적 집합론'''은 술어논리를 이용하여 기술한 체계를 가지고 집합의 성질을 규명하는 수학의 한 분야이다.
=== 일차 술어논리를 사용한 공리적 집합론 ===
단항 술어기호 '<math>\mathrm{Set}</math>'과 양항 술어기호인 포함관계 기호 '<math>\in</math>'모두를 포함하거나 오로지 포함관계 기호만을 포함한 일차 술어논리 언어를 가지고 집합론을 구성할 수 있다.
일반적으로 대상 <math>x</math>가 <math>\mathrm{Set}(x)</math>를 만족하면 $x$를 집합이라 한다.
이 술어기호가 없는 집합론에서는 모든 대상을 집합으로 간주한다. 집합이 없는 대상을 원자(아톰, atom)이라 한다.
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