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== 정의 ==
[[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>가 주어졌을 때, '''[[p-군|''p''-군]]'''({{llang|en|''p''-group}})은 모든 원소의 위수가 <math>p</math>의 거듭제곱인 [[군 (수학)|군]]이다. [[군 (수학)|군]] <math>G</math>의 '''실로우 ''p''-부분군'''({{llang|en|Sylow ''p''-subgroup}})은 극대 ''p''-부분군이다. 즉, 만약 <math>H\le G</math>가 다음 두 조건을 만족시킬 때, <math>H</math>를 <math>G</math>의 실로우 ''p''-부분군이라고 한다.
* <math>H</math>는 ''p''-군이다.
* <math>H\le K\le G</math>인 ''p''-부분군 <math>K</math>는 <math>H</math> 뿐이다.