2014년 5월 31일 (토) 00:21 판 편집 Storkk (토론 \| 기여) 4 편집 잔글 png -> math ← 이전 편집		2014년 9월 18일 (목) 12:26 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 편집 요약 없음 다음 편집 →
1번째 줄: ~~[[수학]]의~~ [[호몰로지 대수학]] ~~등의 분야에서~~에서, '''뱀 보조정리'''({{llang\|en\|snake lemma}})는 [[긴아벨 ~~완전열~~범주]]을 ~~만들기~~속의 6개의 대상들 사이의 위해가환하는 ~~사용되며~~사상으로부터, ~~임의의~~사상들의 [[아벨핵 범주(수학)\|핵]]에서과 ~~성립하는~~[[여핵]]들 ~~명제이다.~~사이를 이를연결하는 ~~이용해~~[[완전열]]을 ~~만들어낸~~정의하는 ~~준동형사상을 '''연결 준동형사상'''(connecting homomorphism)이라고 부른다~~[[보조정리]]이다. ~~==보조정리의 내용==~~ ~~다음과 같은 [[아벨 범주]](예: [[아벨군의 범주]], [[벡터공간의 범주]])의 [[가환그림]]을 생각해 보자:~~ == 정의 == [[아벨 범주]]에서, 다음과 같은 그림이 가환한다고 하자. [[파일:SnakeLemma01.png]] 여기에서 각 행은 [[완전열]]이며 0은 [[영 대상]]~~(zero object)~~이다. ~~이때,~~ '''뱀 ~~보조정리에~~보조정리'''에 따르면, 다음과 같이 a, b, c의 [[핵 (범주론)\|핵]]과 [[여핵]]들로 이루어진 완전열이 존재한다:.▼ :<math>\ker a \; {\color{Gray}\longrightarrow} \ker b \; {\color{Gray}\longrightarrow} \ker c \; \overset{d}{\longrightarrow} \operatorname{coker}a \; {\color{Gray}\longrightarrow} \operatorname{coker}b \; {\color{Gray}\longrightarrow} \operatorname{coker}c</math>▼ ▲여기에서 각 행은 [[완전열]]이며 0은 [[영 대상]](zero object)이다. 이때, 뱀 보조정리에 따르면 다음과 같이 a, b, c의 [[핵 (범주론)\|핵]]과 [[여핵]]들로 이루어진 완전열이 존재한다: ▲<math>\ker a \; {\color{Gray}\longrightarrow} \ker b \; {\color{Gray}\longrightarrow} \ker c \; \overset{d}{\longrightarrow} \operatorname{coker}a \; {\color{Gray}\longrightarrow} \operatorname{coker}b \; {\color{Gray}\longrightarrow} \operatorname{coker}c</math> 또한, f가 [[단사준동형사상\|단사]]인 경우 ker a → ker b도 단사이며, g'가 [[전사준동형사상\|전사]]인 경우 coker b → coker c도 전사이다. 위의 두 그림을 아래와 같이 함께 나타내면 '뱀 보조정리'라는 이름이 붙여진 이유를 알 수 있다:.▼ ~~==명칭의 유래==~~ [[파일:SnakeLemma03.png]]▼ ▲위의 두 그림을 아래와 같이 함께 나타내면 '뱀 보조정리'라는 이름이 붙여진 이유를 알 수 있다: == 바깥 고리 == ▲[[파일:SnakeLemma03.png]] * {{매스월드\|id=SnakeLemma\|title=Snake lemma}} [[분류:호몰로지 대수학]]

뱀 완전열: 두 판 사이의 차이