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뱀 완전열: 두 판 사이의 차이

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:[[파일:SnakeLemma01.png]]
여기에서 각 행은 [[완전열]]이며 0은 [[영 대상]]이다. '''뱀 보조정리'''에 따르면, 다음과 같이 a, b, c의 [[핵 (수학)|핵]]과 [[여핵]]들로 이루어진 완전열이 존재한다.
:<math>\ker a \; {\color{Gray}\longrightarrow} to\ker b \; {\color{Gray}\longrightarrow} to\ker c \;xrightarrow \overset{d}{\longrightarrow} \operatorname{coker}a \; {\color{Gray}\longrightarrow} to\operatorname{coker}b \; {\color{Gray}\longrightarrow} to\operatorname{coker}c</math>
즉, 다음과 같은 그림이 된다.
:[[파일:SnakeLemma03.png]]▼
만약 <math>f</math>가 단사사상인 경우 ker a → ker b도 단사사상이며, g'가 전사사상인 경우 coker b → coker c도 전사사상이다.
 
사상 <math>d</math>가 가환 그림에서 마치 뱀처럼 구불거리는 모양을 하므로 이러한 이름이 붙었다.
또한, f가 [[단사준동형사상|단사]]인 경우 ker a → ker b도 단사이며, g'가 [[전사준동형사상|전사]]인 경우 coker b → coker c도 전사이다.
 
위의 두 그림을 아래와 같이 함께 나타내면 '뱀 보조정리'라는 이름이 붙여진 이유를 알 수 있다.
▲:[[파일:SnakeLemma03.png]]
 
== 바깥 고리 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/뱀_완전열"