정이면체군: 두 판 사이의 차이
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== 성질 ==
=== 일반화 정이면체군 ===
일반적으로, 일반화 정이면체군 <math>\operatorname{Dih}(H)</math>의 크기는 <math>H</math>의 크기의 두 배이다.
일반화 정이면체군 <math>\operatorname{Dih}(H)=H\rtimes(\mathbb Z/2)</math>의 원소들은 모두 <math>(h,0)</math> 또는 <math>(h,1)</math>의 꼴이다 (<math>h\in H</math>). 이 경우, <math>(h,0)</math> 꼴의 원소들의 집합은 <math>H</math>와 동형인 <math>\operatorname{Dih}(H)</math>의 [[부분군의 지표|지표]]가 2인 [[정규부분군]]을 이루며, <math>(h,1)</math> 꼴의 원소들은 모두 위수가 2이다. 즉, <math>(h,1)\cdot(h,1)=(0,0)</math>이다.
<math>\operatorname{Dih}(H)</math>의 [[켤레류]]들은 다음과 같은 꼴이다. 모든 <math>h\in H</math>에 대하여,
* <math>\{(h,0),(-h,0)\}</math>
* <math>\{(h+2k,0)|k\in H\}</math>
=== 유한 정이면체군 ===
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