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1번째 줄: [[일반위상수학]]에서, '''티호노프의 정리'''(Тихонов-定理, {{llang\|en\|Tychonoff’s theorem}})는 ~~다음의~~임의의 수의 [[명제콤팩트 공간]]들의 [[곱공간]]이 [[콤팩트 공간]]를이라는 ~~말한다~~정리다. : 임의의 [[콤팩트 공간]]들의 모임 <math>\{ C_{\alpha} \}_{\alpha \in I} </math>에 대해서, 이 모든 [[위상공간 (수학)\|위상공간]]들의 곱에 [[곱 위상]]을 주면, 이 곱 <math> \prod_{\alpha \in I} C_{\alpha} </math>는 여전히 [[콤팩트 공간]]이다. == 정의 == [[1930년]] [[안드레이 니콜라예비치 티호노프]]가 증명하였다.▼ '''티호노프의 정리'''에 따르면, [[콤팩트 공간]]들의 집합 <math>\{C_\alpha\}_{\alpha\in I}</math>의 [[곱공간]] :<math>\prod_{\alpha\in I}C_\alpha</math> 는 [[콤팩트 공간]]이다. [[체르멜로-프렝켈 집합론]]의 공리들을 가정하면, 티호노프의 정리는 [[선택 공리]]와 [[동치]]이다. 간단해 보이는 명제임에도 불구하고, 이 명제를 증명하기 위해서는 [[선택공리]]와 동치인, [[초른의 보조정리]]를 사용하여야 한다. 증명은 대부분의 [[일반위상수학]] 교과서에서 찾아볼 수 있다. 예를들자면, 제임스 멍커스(James Munkres)의 'Topology: a first course'에 이 정리의 증명이 있다. == 역사 == ▲~~[[1930년]]~~1930년에 [[안드레이 니콜라예비치 티호노프]]가 증명하였다. == 참고 문헌 == * {{책 인용\|이름=James R.\|성=Munkres\|제목=Topology\|isbn=978-013181629-9\|판=2판\|출판사=Prentice Hall\|날짜=2000\|url=http://www.pearsonhighered.com/bookseller/product/Topology/9780131816299.page\|zbl=0951.54001\|mr=0464128 \|언어고리=en}} == 바깥 고리 == * {{웹 인용\|url=http://ncatlab.org/nlab/show/Tychonoff+theorem\|제목=Tychonoff theorem\|작품명=nLab\|언어고리=en}} [[분류:일반위상수학]]

티호노프 정리: 두 판 사이의 차이