구조 (논리학): 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) |
Osteologia (토론 | 기여) 잔글 →정의 |
||
10번째 줄:
* <math>\operatorname{arity}_R\colon F\to\mathbb N</math>는 [[함수]]이다. <math>r\in R</math>에 대하여 <math>\operatorname{arity}_R(r)=n</math>이라면, <math>f</math>를 '''<math>n</math>항 관계'''({{llang|en|<math>n</math>-ary relation}})라고 한다.
부호수 <math>(F,R,\operatorname{arity}_F,\operatorname{arity}_R)</math>의 '''구조''' <math>(M,F_M^n,R_M^n)_{n\in\mathbb N}</math>는 다음과
* <math>M</math>은 [[집합]]이다. 이를 구조의 '''전체'''(全體, {{llang|en|universe}})라고 한다.
* 각 <math>n\in\mathbb N</math>에 대하여, <math>F_M^n\colon\operatorname{arity}_F^{-1}(n)\to M^{M^n}</math>이다. <math>f\in \operatorname{arity}_F^{-1}(n)</math>에 대하여, <math>F_M^n(f)\colon M^{\operatorname{arity}_F(f)}\to M</math>을 보통 <math>f_M</math>이라고 쓰며, <math>n</math>항 연산 <math>f</math>의 <math>M</math>에서의 '''해석'''(解釋, {{llang|en|interpretation}})이라고 한다.
| |||