이항 계수: 두 판 사이의 차이
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조합론에서, 이항계수는 크기가 <math>n</math>인 [[유한 집합]]의 크기가 <math>k</math>인 부분집합의 수이다. 즉, <math>n</math>개의 원소의 <math>k</math>개의 [[조합]]의 수이다. 이 밖에도, 이항계수는 다음과 같은 다양한 조합론적 문제에 등장한다.
* [[카탈랑 수]] <math>
* 크기가 <math>n</math>인 집합에서, 크기가 <math>k</math>인 [[중복집합]]을 고를 수 있는 가짓수는 <math>\textstyle\binom{n+k-1}k</math>이다.
* <math>k</math>개의 기호 <math>\bullet</math> 및 <math>n</math>개의 기호 <math>\circ</math>를 포함하는 문자열의 수는 <math>\textstyle\binom{n+k}k</math>이다. 또한, <math>\bullet\bullet</math>을 부분 문자열로 포함하지 않는 문자열의 수는 <math>\textstyle\binom{n+1}k</math>이다.
[[통계학]]에서, 이항계수는 [[이항분포]]를 정의하는 데 사용된다.
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