유도계수: 두 판 사이의 차이

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유도계수에는 '''자체유도계수'''(self inductance)와 '''상호유도계수'''(mutual inductance) 2종류가 있다. 둘은 같은 단위를 가지지만 다른 값이다.
 
== 자체 인덕턴스유도계수 ==
어떤 회로 원소에 [[기전력]] <math>V</math>의 크기에 따라 회로 원소를 지나는 전류 <math>I(t)</math>가 다음과 같이 바뀐다고 하자.
:<math>V=L\dot I</math>.
여기서 [[비례 상수]] <math>L</math>을 '''인덕턴스유도계수'''라고 한다.
 
=== 코일의 자체 인덕턴스자체유도계수 ===
<math>N</math>번 감은 코일 속을 [[자기 선속]] <math>\Phi(t)</math>가 통과한다고 하자. 그렇다면 [[패러데이 전자기 유도 법칙]]에 의하여 코일에는 기전력
:<math>V=-N\dot\Phi</math>
가 발생한다. 코일에 전류 <math>I</math>가 흐르면, 전류에 의하여 코일 속에 자기 선속 <math>\Phi</math>가 발생한다. 따라서, 전류의 크기가 바뀌면 전류에 의하여 발생하는 자기 선속도 바뀌고, 이에 따라 전류의 변화율에 비례해 기전력이 발생한다. 즉, 코일은 자체 인덕턴스를유도계수를 가진다.
 
== 상호 인덕턴스상호유도계수 ==
두 개의 회로 원소를 생각하자. 만약 회로 원소 1을 통과하는 전류 <math>I_1(t)</math>가 시간에 따라 바뀌면 회로 원소 2에 기전력 <math>V_2</math>가 생기는 경우, 두 회로 원소가 '''상호 인덕턴스상호유도계수'''를 가진다고 한다. 즉, 식으로 쓰면 회로 원소 1과 회로 원소 2 사이의 상호 인덕턴스상호유도계수 <math>M_{12}</math>은 다음과 같다.
:<math>V_2=\dot I_1M_{12}</math>.
 
두 회로 원소 사이의 상호 인덕턴스상호유도계수 <math>M_{12}</math>는 일반적으로 두 회로 원소 각각의 자체 인덕턴스자체유도계수 <math>L_1</math>, <math>L_2</math>의 곱의 제곱근에 비례한다. 즉, 식으로 쓰면 다음과 같다.
: <math>M_{12}=k\sqrt{L_1L_2}</math>.
여기서 <math>k</math>는 '''결합 계수'''({{lang|en|coupling coefficient}})라고 불리는 상수이며, <math>0\le k\le 1</math>이다.