선형 결합: 두 판 사이의 차이

<math>K</math>를 한 [[체 (수학)|체]]라 하자이고,. <math>V</math>를 <math>K</math>-위의 한 [[벡터 공간]]이라이며, <math>S</math>를 벡터공간 <math>V</math>의 부분집합이라 하자. 이때 <math>K</math>의 원소를 [[스칼라]]라 하고, <math>V,S</math>의 원소를 [[벡터 (선형대수학)|벡터]]라 한다. 이제 <math>a_1, a_2, \cdots, a_k \in K</math>와 <math>v_1, v_2, \cdots, v_k \in V</math>, <math>u_1, u_2, \cdots, u_k \in S</math>가 주어져 있을 때, 이<math>1 스칼라들을\leq 계수로i \leq k</math>인 벡터 <math>v_i\in V</math>가 S의 원소들인 <math>u_1,u_2, \cdots, u_k</math>들과 스칼라를 원소로 갖는 주어진체 벡터들의<math>F</math>의 선형결합은원소 <math>a_1, v_1a_2, +\cdots, a_2a_k v_2\in K</math>를 계수로 갖는 <math>v_i = a_1v_1+a_2v_2+ \cdots +a_kv_k</math>가 a_k존재한다면, v_k이것을 <math>v_i</math>로의 주어진다일차결합이라고 한다.