정칙 함수: 두 판 사이의 차이
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[[열린 집합]] <math>U\subset\mathbb C</math> 위에 정의된 [[함수]] <math>f\colon U\to\mathbb C</math>에 대하여, 만약 <math>f</math>가 정의역의 모든 점에서 정칙 함수라면 <math>f</math>를 '''정칙 함수'''라고 한다.
두 [[리만 곡면]] <math>\Sigma_1</math>, <math>\Sigma_2</math> 사이의 '''정칙 함수'''는 다음 조건을 만족시키는 함수 <math>f\colon\Sigma_1\to\Sigma_2</math>이다.
* <math>\Sigma_1</math>의 정칙 국소 좌표계 <math>\{\phi_\alpha\colon U_\alpha\to\mathbb C\}</math> 및 <math>\Sigma_2</math>의 정칙 국소 좌표계 <math>\{\chi_\beta\colon V_\beta\to\mathbb C\}</math>가 주어졌을 때, 임의의 <math>\alpha,\beta</math>에 대하여 <math>\chi_\beta\circ f\circ\phi_\alpha^{-1}</math>는 (이 합성이 정의되는 곳에서) 정칙 함수이다.
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