"거리화 가능 공간"의 두 판 사이의 차이

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* <math>X</math>는 거리화 가능 공간이다.
* <math>X</math>는 [[제2 가산 공간]]이며 [[정칙 공간]]이다.
이는 다음과 같이 증명할 수 있다. [[제2 가산 공간]]인 [[정칙 공간]]은 힐베르트 공간의 부분공간과 위상적으로 동형이다. 또 힐베르트 공간은 거리공간이며[[거리 공간]]이며 제2 가산 제2가산공간이다공간이다. 따라서 힐베르트 공간의 어떤 부분공간도 [[제2 가산 공간]]이므로, [[분해 가능 공간]]이다. 마지막으로 [[거리 공간]]은 [[정규 공간]]이며, [[정규 공간]]은 [[정칙 공간]]이고, [[거리거리화 가능 공간]] 위에서 [[분해 가능 공간|분해 가능성]]과 [[제2 가산 공간|제2 가산성]]은 동치이므로 결론을 얻는다.
 
[[콤팩트 공간|콤팩트]] [[하우스도르프 공간]] <math>X</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.