극대 원소와 극소 원소: 두 판 사이의 차이
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[[순서론]]에서, '''극대 원소'''(極大元素, {{llang|en|maximal element}})와 '''극소 원소'''(極小元素, {{llang|en|minimal element}})는 [[부분 순서 집합]]에서 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이다. '''최대 원소'''(最大元素, {{llang|en|maximum element}}, {{lang|en|greatest element}})와 '''최소 원소'''(最小元素, {{llang|en|minimum element}}, {{lang|en|least element}})는 모든 원소들과 비교 가능하며, 가장 크거나 가장 작은 원소이다.
== 정의 ==
[[부분 순서 집합]] <math>(P,\le)</math>의 '''극대 원소'''
* 모든 <math>a\in P</math>에 대하여, <math>m\le a</math>라면 <math>m=a</math>이다.
[[부분 순서 집합]] <math>(P,\le)</math>의 '''최대 원소'''
* 모든 <math>a\in P</math>에 대하여, <math>a \le m</math>이다.
부분 순서 집합 <math>(P,\le)</math>의 '''극소 원소'''
어떤 부분 순서 집합이 최대 원소 및 최소 원소를 갖는다면, [[유계 집합]]이라고 한다.
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