인수분해: 두 판 사이의 차이

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예를 들어 <math>x^2+7x+12</math>의 경우 <math>(x+3)(x+4)</math>로 만드는 것을 말한다. 이와 반대로 <math>(x+3)(x+4)</math>을 <math>x^2+7x+12</math>로 만드는 것은 [[전개]](expansion)라고 한다.
 
인수분해의 목적은 보통 어떤 원소를 더 기초적이고 간단한 조각으로 분해하는 데 있다. 예를 들어, 수를 소수들의 곱으로, 다항식을 인수분해 되지 않는 다항식으로 분해하는 것이다. 그리고 다항식의 경우는, 변수 <math>x</math>에 대하여 <math>x</math>가 [[근삿값]] 일 때, 근삿값을 참값에 가깝게 계산하기 위함과 [[방정식]] 등 을 풀기 위해 사용한다. 정수 집합에서는 [[산술의 기본 정리]], 다항식의 집합에서는 [[대수학의 기본 정리]]와 관련이 있다. 그러나 모든 [[환 (수학)|환]](ring)에서 인수분해가 더 이상 분해되지 않는 원소들의 곱으로 유일하게 표현되는 것은 아니다. 유일한 인수분해가 되는성립하는 정역을[[가환환]]을 [[유일인수분해정역유일 인수 분해 정역]]이라고 한다.
 
큰 정수의 소인수 분해는 매우 어려운 작업이다. 현재까지 충분히 빠른 속도로 이러한 작업을 수행하는 알고리즘이 알려져 있지 않으며, [[RSA 암호]] 알고리즘은 이를 근거로 작동한다.