위키백과

힐베르트 공간: 두 판 사이의 차이

입체적으로 역사 찾아보기
← 이전 편집다음 편집 →
내용 삭제됨 내용 추가됨
시각위키텍스트
잔글편집 요약 없음
잔글편집 요약 없음
35번째 줄:
 
== 예 ==
<math>K</math>가 <math>\mathbb R</math> 또는 <math>\mathbb C</math>라고 하고, <math>(X,\mathcal F,\mu)</math>가 [[측도공간측도 공간]]이라고 하자. 그렇다면 그렇다면 [[Lp 공간|L<sup>2</sup> 공간]] <math>L^2(X,K)</math>는 <math>K</math>-힐베르트 공간을 이룬다.<ref name="Tao"
>{{책 인용|제목=Epsilon of Room, I: Real Analysis: pages from year three of a mathematical blog|url=https://terrytao.files.wordpress.com/2010/02/epsilon.pdf|이름=Terrence|성=Tao|저자고리=테렌스 타오|출판사=American Mathematical Society|총서=Graduate Studies in Mathematics|권=117|isbn=978-0-8218-5278-1|언어고리=en}}</ref>{{rp|1.4.9}}
 
만약 <math>X</math>가 셈측도가[[셈측도]]가 부여된 집합이라면
:<math>\dim L^2(X,K)=|X|</math>
이며, 함수
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/힐베르트_공간"