거리화 가능 공간: 두 판 사이의 차이

[[일반위상수학]]에서, '''거리화 가능 공간'''(距離化可能空間, {{llang|en|metrizable space}})은 어떤 [[거리 공간]]과 [[위상동형]]인 [[위상공간위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 어떤 위상 공간이 거리화 가능 공간인지를 구별하는 것은 [[일반위상수학]]의 중요한 문제이다.

'''거리화 가능 공간'''은 다음 조건을 만족시키는 [[위상공간위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\mathcal T)</math>이다.

* <math>(X,\mathcal T)</math>는 <math>X</math> 위의 어떤 [[거리 공간|거리 함수]] <math>d</math>로부터 유도되는 [[거리 위상과위상]]과 일치한다.

'''국소 거리화 가능 공간'''(局所距離化可能空間, {{llang|en|locally metrizable space}})은 다음 조건을 만족시키는 [[위상공간위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\mathcal T)</math>이다.

우리손 거리화 정리는 우리손이 아니라 [[안드레이 니콜라예비치 티호노프]]({{llang|ru|Андрей Николаевич Тихонов}})가 증명했지만, 관련 주제에 대한 업적을 기려 우리손의 이름이 붙어 있다. 실제로 우리손이 증명한 것은 '어떤 위상공간이위상 공간이 [[제2 가산 공간]]이고 동시에 [[정규 공간]]일 때 거리화 가능'하다는 정리였고, 티호노프는 이를 일반화하였다.