위상 공간 (수학): 두 판 사이의 차이
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같은 집합 <math>X</math> 위의 두 위상 <math>\mathcal T_1</math>, <math>\mathcal T_2</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이며, 만약 이 조건이 성립한다면 <math>\mathcal T_1</math>이 <math>\mathcal T_2</math>보다 '''더 섬세하다'''(-纖細-, {{llang|en|finer}})고 하며, 반대로 <math>\mathcal T_2</math>가 <math>\mathcal T_1</math>보다 '''더 엉성하다'''({{llang|en|coarser}})고 한다.
* <math>\mathcal T_2\subseteq\mathcal T_1</math>
* <math>mathcal T_1</math>의 [[기저 (위상수학)|기저]] <math>\mathcal B_1</math> 및 <math>\mathcal T_2</math>의 기저 <math>\mathcal B_2</math>가 주어졌을 때, 모든 <math>x\in X</math> 및 <math>x\in B_2\in\mathcal B_2</math>에 대하여, <math>x\in B_1\subseteq B_2</math>인 <math>B_1\in\mathcal B_1</math>이 존재한다.
섬세성 관계에 따라, 주어진 집합 위의 위상들은 [[부분 순서 집합]]을 이룬다. 가장 섬세한 위상은 [[이산 위상]]이며, 가장 엉성한 위상은 자명 위상이다.
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