유계 집합: 두 판 사이의 차이

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일반적으로, 주어진 공간에 대하여 [[부분 순서]]나 [[거리 공간]], [[위상 벡터 공간]]의 구조가 공존할 수 있다. 일반적으로, 이 정의들은 서로 호환되지 못할 수 있다.
 
[[노름 공간]]은 [[거리 공간]]과 [[위상 벡터공간벡터 공간]]의 구조를 동시에 갖는다. 이 경우, 유계집합의 두 정의는 서로 일치한다. 일반적으로, [[프레셰 공간]]의 경우, 위상 벡터 공간으로서의 유계 집합은 모든 [[반노름]]들에 대하여 유계인 집합이다.
 
실수의 집합 <math>\mathbb R</math>의 경우 [[전순서]]와 [[거리 공간]], [[위상 벡터 공간]]의 구조가 모두 존재하며, 이 경우 유계 집합의 세 가지 정의는 모두 일치한다.