위상 공간 (수학): 두 판 사이의 차이
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* [[전순서]]가 주어졌을 때, 이를 사용하여 '''[[순서 위상]]'''을 정의할 수 있다. [[실수]]의 집합의 표준적인 위상은 그 표준적 전순서에 대한 순서 위상이다.
* [[거리 함수]]가 주어졌을 때, 이를 사용하여 '''[[거리 위상]]'''을 정의할 수 있다. [[실수]]의 집합이나 [[복소수]]의 집합 위에, 두 수의 차의 [[절댓값]]은 거리 함수이며, 이에 대한 거리 위상은 실수·복소수 집합의 표준 위상이다.
* 어떤 집합을 [[곱집합]] <math>\textstyle\prod_iS_i</math>로 나타내었을 때, 각 <math>S_i</math>에 위상을 정의하면 곱집합 전체에 '''[[곱위상]]'''이라는 위상을 줄 수 있다.
* 어떤 집합 위에, 열린 집합으로 삼고 싶은 집합족 <math>\mathcal S</math>가 존재한다면, 이들을 포함하는 가장 엉성한 위상을 줄 수 있다. 이러한 집합족을 '''[[기저 (위상수학)|부분 기저]]'''라고 한다.
* 어떤 집합 <math>S</math>를 다른 집합의 [[부분 집합]] <math>\iota\colon S\hookrightarrow T</math>으로 나타내었을 때, <math>T</math>에 위상이 존재한다면 이로부터 <math>S</math> 위에 '''[[부분공간 위상]]'''을 정의할 수 있다.
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