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유클리드 공간: 두 판 사이의 차이

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[[자연수]] <math>n=0,1,2,\dots</math>에 대하여, <math>n</math>차원 '''유클리드 공간''' <math>\mathbb R^n</math>은 집합으로서 [[실수]] 집합 <math>\mathbb R</math>의 <math>n</math>번 [[곱집합]]이다.
 
이 위에 [[내적]]
이 위에 [[내적]] <math>\langle u,v=\sum_{i=1}^nu_iv_i</math>를 정의하면, <math>\mathbb R^n</math>은 [[힐베르트 공간]]을 이룬다. 이에 따라, 유클리드 공간은 [[내적 공간]], [[바나흐 공간]], [[완비 거리 공간]], [[노름 공간]], [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 이룬다.▼
:<math>\langle u,v=\sum_{i=1}^nu_iv_i</math>
▲이 위에 [[내적]] <math>\langle u,v=\sum_{i=1}^nu_iv_i</math>를 정의하면, <math>\mathbb R^n</math>은 [[힐베르트 공간]]을 이룬다. 이에 따라, 유클리드 공간은 [[내적 공간]], [[바나흐 공간]], [[완비 거리 공간]], [[노름 공간]], [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 이룬다.
 
{{토막글|대수학|기하학}}
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/유클리드_공간"