기울기: 두 판 사이의 차이

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:<math>m = \frac { \Delta y } { \Delta x }</math>

: <small> m : 직선의 기울기, <math> \Delta x </math> : x의 변화량, <math> \Delta y </math> : y의 변화량

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: 왼쪽의 그래프와 같이 직교좌표계에 위치한 직선을 생각하면 기울기 m은 다음과 같이 계산할 수 있다.

:<math> m = \frac { b-0 } {0- a } </math>

: 한편, 이러한 기울기는 이 직선이 x축과 교차하여 이루는 [[각도|각]] <math> \phi </math> 의 [[탄젠트]] 값과 같다. 즉,

:<math> m = \frac { b-0 } {0- a } = \tan \phi </math>

: 왼쪽의 교통 표지판에 나타난 경사도 10 %는 주행거리에 대한 고도 상승의 비를 나타낸다. 즉, 100m를 주행할 때 고도가 10m 상승한다는 의미이다.<ref>[http://www.hani.co.kr/arti/science/kistiscience/413282.html 엄지손톱으로 산을 재는 방법?!], 한겨레신문, 2010년 3월 30일</ref>

: 따라서 기울기는 <math> \frac {10 m} {100 m}</math>로 10%가 된다. 이 때의 경사각도는 다음의 식에 의해 구할 수 있다.

: 경사각 <math> = \arctan \frac{10}{100} = 0.1 radian = 5.7 ^\circ </math>

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== 주석 ==

 

[[분류:기하학]]