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{{다른 뜻|푸코의 진자 (소설)||움베르트 에코의 소설}}
[[파일:Pendule de Foucault.jpg|thumb|280px|프랑스 팡테옹에 설치된 푸코의 진자]]
'''푸코의 진자'''는 [[진자]]의 일종으로, 프랑스의 과학자 [[레옹 푸코]]가 [[지구의 자전]]을 증명하기 위해 고안해 낸 장치이다. 지구가 [[자전]]한다는 사실은 오래전부터 알려진 사실이었지만, 그것을 눈으로 볼 수 있는 실험으로 증명한 첫 사례가 바로 이 푸코의 진자라 할 수 있다.
 
1851년 푸코는 [[팡테옹]]의 [[돔]]에서 길이 67m의 실을 내려뜨려 28㎏의 추를 매달고 흔들었고, 시간이 지남에 따라 진동면이 천천히 회전하였다. 일반적으로 진자에 작용하는 힘은 [[중력]]과 실의 [[장력]]뿐이므로 일정한 진동면을 유지해야 하지만(여기서 공기의 저항은 무시하도록 한다), 진자를 장시간 진동시키면 자전 방향의 반대 방향으로 돌게 된다. 이는 지면이 회전하는, 다시 말해 지구가 자전하는 것을 입증했다고 할 수 있다.
== 역사 ==
푸코는 1851년 파리 천문대의 [[자오선]]에서 푸코 진자를 첫 공개했고, 몇 주 후 푸코는 더 큰 푸코 진자를 만들었다. 푸코는 이를 파리의 [[판테온]] 돔에 매달았는데 자그마치 67m의 줄에 황동 코팅이 된 28kg짜리 납 진자를 매달은 것이라고 한다. 추의 진동면은 32.7시간마다 완전한 원을 만들면서 시계방향으로 매 시간 11도씩 회전했다고 한다. 1851년 판테온에서 사용된 기존의 진자는 1855년에 파리의 [[프랑스 국립 과학 연구원]]으로 옮겨졌다.<ref>[http://itotd.com/articles/362/foucaults-pendulum/ ITOTD.com]</ref>
 
1990년대에 박물관의 재건축 동안 기존의 진자는 임시적으로 1995년에 판테온에서 전시가 되었다. 하지만 [[프랑스 국립 과학 연구원]]으로 다시 돌아갔고, 2010년 4월 6일에 [[프랑스 국립 과학 연구원]]의 진자를 매달은 줄이 추와 박물관 대리석 바닥에 수리가 불가능한 파손을 일으키면서 끊어졌다.<ref> [http://www.timeshighereducation.co.uk/story.asp?storycode=411529 Foucault's pendulum is sent crashing to Earth]</ref> 현재는 파리의 [[판테온]] 돔 아래에서 기존의 진자의 정확한 복제품이 1995년 이후 영구적으로 진동하고 있다.
 
== 과학사적 의미 ==
코리올리 효과 (Coriolis effect)는 회전하는 계에서 느껴지는 [[관성력]]으로, 1835년 프랑스의 과학자 코리올리가 처음 설명해 냈다. 진자는 정확한 수직면에서 흔들리기 시작하는데, 진동하는 수직축에 대해 몇 시간의 주기 동안 천천히 옆돌기를 한다. 진자가 긴 시간의 주기 동안에 자유로이 계속하여 흔들릴 수 있도록, 추는 무거운 것으로 하고 줄은 아주 길게 한다.
질량 m인 흔들이 추의 운동의 중심을 원점으로 택하고, 이때 벡터 <math> \mathbf{r} </math>은 진자의 작은 진동에 대해 거의 수평이다. 북반구에서
<math>\mathbf{\Omega}</math>는 수직과 예각을 이룬다. 줄의 장력을 <math>\mathbf{\tau}</math> 라고 쓰고, 회전좌표계에서 발생하는 원심력과 중력을 <math> \mathbf{g_e} = \mathbf{g}- m\mathbf{\Omega} \times (\mathbf{\Omega} \times \mathbf{r})</math> 라고 생각하면 추의 운동방정식은 다음과 같이 전개 된다.
 
::<math> m\frac{d'^2\mathbf{r}}{dt^2} = \mathbf{\tau} + m\mathbf{g_e}-2m\mathbf{\Omega} \times \frac{d'\mathbf{r}}{dt} </math>
 
코리올리 힘에 의해 진자는 수평방향으로 일정한 각속도<math> \mathbf{w}</math>로 진동을 하게 된다. 그리고 <math> \mathbf{\hat z} </math> 을 회전축을 삼고, <math> \mathbf{w}</math>로 회전하는 좌표계를 새로 도입하면 이 계에 대한 시간 도함수는 <math> \frac{d''}{dt} </math> 로 나타날 것이다. 그러므로 <math> \frac{d'\mathbf{r}}{dt} </math> 를 <math> \frac{d''r}{dt} </math>로 나타낸 것은 다음과 같다.
 
::<math> \frac{d'\mathbf{r}}{dt} = \frac{d''\mathbf{r}}{dt} + \mathbf{w}\mathbf{\hat z} \times \mathbf{r}</math>
::<math> \frac{d'^2\mathbf{r}}{d t^2} = \frac{d''\mathbf{r}}{dt} + \mathbf{w^2}\mathbf{\hat z} \times (\mathbf{\hat z} \times \mathbf{r})+ 2\mathbf{w}\mathbf{\hat z} \times \frac{d''\mathbf{r}}{dt} </math>
 
이를 추의 운동방정식에 적용하면 다음과 같은 식이 된다.
 
각속도<math> \mathbf{w}</math>로 회전을 하는 [[좌표계]]를 중심으로 나타내면 다음과 같다.
 
각속도<math> \mathbf{w}</math>로 회전을 하는 [[좌표계]]를 중심으로 나타내면 다음과 같다.
 
<math> \frac{d''^2\mathbf{r}}{d t^2} = \mathbf{\tau} + m\mathbf{g_e} - -2m\mathbf{\Omega} \times ( \frac{d''\mathbf{r}}{dt} +
 
:: <math> = \mathbf{\tau} + m\mathbf{g_e} - m(2w \mathbf{\Omega} \mathbf{r}) + \mathbf{w^2}\mathbf{\hat z}\mathbf{r})\mathbf{\hat z} + m(2w\mathbf{\hat z}\mathbf{\Omega} + \mathbf{w^2})\mathbf{r} - 2m( \mathbf{\Omega} + \mathbf{\hat z}w) \times \frac{d''\mathbf{r}}{dt} </math>
위의 식에서 오른쪽에 있는 모든 벡터는 마지막 항을 빼고는 진자가 있는 수직면에 있다. 하지만 작은 진동에 대해 <math>\frac{d''\mathbf{r}}{dt} </math> 이 실제로 수평이므로, <math> \mathbf{\Omega} + \mathbf{\hat z}w </math> 를 수평으로 만들어 마지막 항도 이 수직면에 있도로 할 수 있다.
 
:: <math> \mathbf{\hat z}(\mathbf{\Omega} + \mathbf{\hat z}w)= 0 </math>
 
== 주석 ==
{{주석각주}}
 
[[분류:동역학]]

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