시그마 모형: 두 판 사이의 차이

 

== 성질 ==

 

시그마 모형의 장 <math>\Sigma\colon M\to T</math>는 <math>M</math>을 <math>T</math> 속에 [[매장 (수학)|매장]]({{lang|en|embedding}})하는 것으로 해석할 수 있다. 즉 <math>T</math> 속에 <math>\dim M</math> 차원의 [[브레인 (물리학)|브레인]]({{lang|en|brane}})의 움직임을 나타낸다. 끈 이론에서는 끈은 2차원 브레인이므로 <math>M</math>은 끈 세계면을 나타내는 2차원 다양체다. <math>T</math>는 [[시공간]]으로, 끈 이론의 종류에 따라 26차원이거나 10차원이다. 끈 이론에서 다루는 2차원 시그마 모형은 재규격화할 수 있다. 이는 [[대니얼 프리댄]]이 1980년에 증명하였다.<ref>{{저널 인용|성=Friedan|이름=Daniel|저자고리=대니얼 프리댄|제목=Nonlinear models in 2+ε dimensions|저널=Physical Review Letters|권=45|호=13|쪽=1057–1060|doi=10.1103/PhysRevLett.45.1057}}</ref> 비선형 시그마 모형의 베타 함수는 (1개 고리 차수만 고려하면) 과녁 공간의 [[리치 흐름]]과 같다.

 

== 참고 문헌 ==

* {{저널 인용|성=Ketov|이름=Sergei V.|제목={{lang|en|Nonlinear sigma model}}|저널=Scholarpedia|연도=2009|권=4|호=1|쪽=8508|doi=10.4249/scholarpedia.8508}}

* {{저널 인용|제목=A brief review of supersymmetric non-linear sigma models and generalized complex geometry|이름=Ulf|성=Lindström|id={{arxiv|hep-th/0603240}}|연도=2006}}