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[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] ''X'' 의의 층 <math>\mathcal F</math>이 주어졌다고 하자. <math>X</math> [[열린 덮개]]에 대하여, 주어진 층의 [[자기준동형사상]](endomorphism)들의 집단이 있는데, 이 집단의 각각의 원소는 주어진 덮개 안의 단 하나의 열린 집합 안에서만 0이 아니며, 또 이 모든 사상들의 합이 1이 된다면, <math>\mathcal F</math>를 '''섬세층'''이라고 한다.
[[단위 분할]]의 개념은 사실은 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]들에 대해서만 정의될 수 있으므로, 섬세 층이 논의되고 있다는 것은 이미 주어진 위상 공간이 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간임]]을 가정하는 것이다.
== 성질 ==
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== 예 ==
전형적인 섬세 층들의 예로는, [[다양체]]위에서의 [[연속 함수]]들의 층, [[미분 다양체]]위에서의 [[
{{토막글|수학}}
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