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=== 영점 정리 ===
{{본문|힐베르트의힐베르트 영점정리영점 정리}}
[[힐베르트의힐베르트 영점정리영점 정리]]에 따르면, 아핀 다양체 <math>X=\operatorname{Spec}R</math>의 부분 대수다양체들은 [[정역]] <math>R</math>의 [[소 아이디얼]]들과 [[일대일 대응]]하며, <math>X</math>의 부분 대수 집합들은 <math>\Gamma(X,\mathcal O_X)</math>의 [[근기 아이디얼]]들과 [[일대일 대응]]한다.
 
마찬가지로, 사영 다양체 <math>X=\operatorname{Proj}R</math>의 부분 대수다양체들은 [[등급환]] <math>R</math>의 동차 소 아이디얼과 일대일 대응하며, 부분 대수 집합들은 <math>R</math>의 동차 근기 아이디얼들과 일대일 대응한다.