최소공배수: 두 판 사이의 차이

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<math>\operatorname{lcm}(192,72) = {|192 \times 72| \over \gcd (192,72)}={192 \times 72 \over 24}=576</math>이다. 즉 <math>\operatorname{lcm}(192,72) =576</math>이다. 만약 구하고자 하는 두 수 ''a''와 ''b'' 중 하나가 0이라면, <math>\gcd (a,0)=|a|</math>이므로 문제가 되지 않는다. 그런데 둘 다 0이라면 <math>\gcd (0,0)=0</math>이므로 [[0으로 나누기|0으로 나누어야 하기]] 때문에 계산이 불가능하다. 하지만 <math>\operatorname{lcm}(0,0)=0</math>이기 때문에 이도 크게 문제가 되지는 않는다.
 
최소공배수는 소인수분해로도소인수 분해로도 구할 수 있다. 192와 72를 소인수분해하면소인수 분해하면 각각
 
<math>192=2^6 \times 3=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3</math>
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<math>72=2^3 \times 3^2=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3</math>
 
이다. 이때, 최고차항 끼리최고차항끼리 곱한다. 즉 <math>2^6 \times 3^2=576</math>이므로 최소공배수는 576이다.
 
== 관련같이 항목보기 ==
* [[공배수]]
* [[공약수]]
* [[인수 분해]]
* [[소인수분해소인수 분해]]
 
[[분류:수론]]