평면: 두 판 사이의 차이
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[[파일:PlaneIntersection.png|thumb|[[3차원]] 공간에서 서로 만나는 두 평면]]
[[기하학]]에서 '''평면'''(平面, {{llang|en|plane}})은 완전하게 평평한 [[차원|2차원]] [[곡면]]이다. 직관적으로 말하면, 하나의 평면은 무한히 평평하게 펼쳐져 있는 종이 한 장과 같은 것이다.
[[유클리드 기하학|평면 기하]]나 2차원 [[컴퓨터 그래픽스]]와 같은 분야에서는 모든 일이 하나의 평면에서 이루어지므로 그냥 "평면"이라 하면 전체 공간을 말하는 것이 된다. 기하학적인 성질을 사용하거나 [[삼각비]]를 사용할 때, [[함수의 그래프]]를 그릴 때도 평면에서 대부분의 일이 이루어진다.
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평면은 [[아핀 공간]]으로 생각할 수도 있다. 아핀 공간에 대한 동형사상은 평행이동과 정칙인(특이하지 않은) 선형 변환의 합성이다. 이러한 관점에서 아핀 공간에는 거리는 없으나 한 직선 위에 있다는 개념은 있으며 거리의 비가 보존된다.
[[미분기하]]에서는 평면을 2차원 다양체, 즉 [[미분 구조]]가 주어진 위상평면으로 본다. 이 경우에도 거리 개념은 없으나 곡선이나 곡면(정확히는 사상)의
추상화의 반대쪽 극단으로 가면, 기하학적인 평면에 적당한 체의 구조를 주어(다시 말해 평면 위의 점의 집합과 복소수의 집합을 일대일 대응시켜) [[복소평면|복소 평면]]을 구성할 수 있는데, 복소 평면은 [[복소함수론]]이라는 커다란 분야의 기초가 된다. 복소수 체는 단 두 개의 동형사상을 갖는데, 하나는 항등사상이고 다른 하나는 켤레복소수 취하기이다.
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