단사층: 두 판 사이의 차이
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[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] ''X'' 위의 [[아벨 군]] 값을 갖는 [[층 (수학)|층]]들의 범주 <math>\operatorname{Sh}(X;\operatorname{Ab})</math>는 항상 충분한 [[단사 대상]]을 갖는다. <math>X</math> 위의 아벨 군 층의 범주의 [[단사 대상]]을 '''단사층'''({{llang|en|injective sheaf}})이라고 한다.
<math>X</math>가 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]이라고 하자. <math>X</math>의 임의의 [[열린 덮개]] <math>\{U_i\}_{i\in I}</math>에 대하여, 주어진 층의 [[자기준동형사상]](endomorphism)들의 집단이 있는데, 이 집단의 각각의 원소는 주어진 덮개 안의 단 하나의 열린 집합 안에서만 0이 아니며, 또 이 모든 사상들의 합이 1이 된다면, <math>\mathcal F</math>를 '''섬세층'''(纖細層, {{llang|en|fine sheaf}}, {{llang|fr|faisceau fin}})이라고 한다.
[[단위 분할]]의 개념은 사실은 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]들에 대해서만 정의될 수 있으므로, 섬세 층이 논의되고 있다는 것은 이미 주어진 위상 공간이 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]임을 가정하는 것이다.
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