위키백과

벡터 공간: 두 판 사이의 차이

입체적으로 역사 찾아보기
← 이전 편집다음 편집 →
내용 삭제됨 내용 추가됨
시각위키텍스트
74번째 줄:
* 체 <math>K</math> 위의 벡터 공간 V 와 어떤 집합 X 가 주어졌을 때, X 에서 V 로의 함수 f: X -> V 들의 집합은 F 상의 벡터 공간을 이룬다.
* 체 <math>K</math>에 대하여, [[다항식환]] <math>K[x]</math> 및 [[형식적 거듭제곱 급수]]환 <math>F[[x]]</math>는 <math>K</math> 위의 벡터 공간이다.
* 임의의 [[유한체체의 확대]] <math>\mathbb F_{p^n}L/K</math>은의 경우, <math>\mathbb F_pL</math> 위의은 <math>nK</math>차원 위의 벡터 공간이다공간을 이루며, 벡터 공간으로서의 차원은 체의 확대의 차수이다.
** [[유한체]] <math>\mathbb CF_{p^n}</math>는은 <math>\mathbb RF_p</math> 위의 2차원 벡터 공간이다. 보다 일반적으로, 임의의 [[체의 확대]] <math>L/Kn</math>의 경우, <math>L</math>은 <math>K</math> 위의차원 벡터 공간으로 여길 수 있으며, 벡터 공간으로서의 차원은 체의 확대의 차수이다.공간이다.
** <math>\mathbb C</math>는 <math>\mathbb R</math> 위의 2차원 벡터 공간이다.
** <math>\mathbb R</math>는 <math>\mathbb Q</math> 위의 <math>2^{\aleph_0}</math>차원 벡터 공간이다. 마찬가지로,
** 모든 [[대수적 수체]]는 <math>\mathbb Q</math> 위의 벡터 공간이다.
 
== 관련 개념 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/벡터_공간"