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차원: 두 판 사이의 차이

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아래는 수학의 여러 분야에서 쓰이는 차원 개념들의 목록이다.
 
=== 벡터공간벡터 공간 ===
{{참고|벡터 공간}}
[[벡터공간벡터 공간]]의 [[기저 (선형대수학)|기저]]에 속하는 원소의 수(보다 일반적으로는 기저의 [[기수 (수학)|기수]])를 그 벡터공간의벡터 공간의 차원이라고 한다.
 
=== 다양체 ===
{{참고|다양체}}
[[연결성연결 공간|연결된연결]] [[위상다양체]]는 [[부분]]적으로 n차원 유클리드 공간과 위상동형이며, 이때 이 다양체를 n차원이라고 한다. 이 방법으로, 모든 연결된연결 위상다양체에 대해 차원이 유일하게 정의됨을 보일 수 있다.
 
[[기하위상학]]에서 1차원 및 2차원의 다양체론은 대체로 간단하고, 차원이 5 이상인 경우는 많은 수의 차원 상에서의 작업을 통해 문제를 간략화시킬 수 있는 반면, 3차원과 4차원의 경우가 가장 어려운 경우가 많다. 이는 [[푸앵카레 추측]]을 비롯한 여러 경우에서 나타난 현상이다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/차원"