"하이젠베르크 군"의 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
[[심플렉틱 벡터공간벡터 공간]] <math>(V,\omega)</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면 집합 <math>V\times\mathbb R</math>에 다음과 같은 군 연산을 주자.
:<math>(\mathbf u,s)\cdot(\mathbf v,t)=(\mathbf u+\mathbf v,s+t+\omega(\mathbf u,\mathbf v)/2)</math>
이는 [[군 (수학)|군]]의 공리들을 만족시킴을 보일 수 있다. 이 군을 ''V''에 대한 '''하이젠베르크 군''' <math>H(V)</math>라고 한다. 이는 ([[아벨 군]]으로서의) <math>V</math>의 [[중심확대]]이다. 즉, 다음과 같은 [[군 (수학)|군]]들의 [[짧은 완전열]]이 존재한다.