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전사 함수 (편집)

2015년 3월 4일 (수) 14:01 판

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→‎성질
== 성질 ==
임의의 함수 <math>f\colon X\to Y</math>, <math>g\colon Y\to Z</math>가 주어졌다고 하자.
* 만약 <math>f</math>와 <math>g</math>가 둘 다 단사전사 함수라면, <math>g\circ f</math> 역시 단사전사 함수이다.
* 만약 <math>g\circ f</math>가 단사전사 함수라면, <math>fg</math> 역시 단사전사 함수이다. 하지만 <math>gf</math>가 단사전사 함수일 필요는 없다.
 
두 집합 <math>X</math>, <math>Y</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.
* 단사전사 함수 <math>f\colon X\to Y</math>가 존재한다존재하거나, 아니면 <math>Y=\varnothing</math>이다.
* <math>|X|\lege|Y|</math>이다. 여기서 <math>|\cdot|</math>는 [[집합의 크기]]이다.
 
[[공역]]의 [[집합의 크기|크기]]가 0 또는 1인 함수는 항상 전사 함수이다. (공역이 공집합이라면, 정의역 또한 공집합이어야만 함수가 존재할 수 있다.)
 
== 예 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/특수:모바일차이/13719176"