범주 (수학): 두 판 사이의 차이

! 기호 !! 대상 !! 사상 !! 기타사상 합성

| Set || [[집합]] || [[함수]] || 사상의 합성은 [[함수의 합성]]이다.

| Ord || [[원순서 집합]] || [[단조함수]]|| [[함수의 합성]]

| Mag || [[마그마 (대수학)|마그마]] || 마그마 [[준동형 사상]] || [[함수의 합성]]

| Grp || [[군 (수학)|군]] || [[군 준동형 사상]] || [[함수의 합성]]

| Ab || [[아벨 군]] || [[군 준동형 사상]] || [[함수의 합성]]

| Vect_''K'' (<math>K</math>는 [[체 (수학)|체]]) || <math>K</math> 위의 [[벡터 공간]] || [[선형 변환]] || [[함수의 합성]]

| Top || [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] || [[연속 함수]]이다. || [[함수의 합성]]

| Cat || 작은 범주 || [[함자 (수학)|함자]] || 함자의 합성

| Rel || [[집합]] || [[관계 (수학)|관계]] || <math>a(\sim_2\circ\sim_1)b\iff\exists c\colon a\sim_1 c\sim_2 b</math>

| [[부분 순서 집합]] <math>(P,\le)</math> || <math>P</math>의 원소 || <math>\hom(x,y)=\{(x,y)\colon x\le y\}</math> || 작은 범주를 이룬다. 사상의 합성은 <math>(y,z)\circ(x,y)=(x,z)</math>

| [[모노이드]] <math>(M,\cdot,1_M)</math> || <math>1_M</math> (유일한 대상) || <math>M</math>의 원소 || 사상의 합성은 모노이드 이항 연산 <math>m\circ n=m\cdot n</math>

| <math>\mathcal C^{\operatorname{op}}</math> (<math>\mathcal C</math>는 임의의 범주) || <math>\mathcal C</math>의 대상 || <math>\hom_{\mathcal C^{\operatorname{op}}}(X,Y)=\hom_{\mathcal C}(Y,X)</math> || 사상의 합성은 <math>f\circ_{\mathcal C^{\operatorname{op}}} g=g\circ_{\mathcal C} f</math>