열린 함수와 닫힌 함수: 두 판 사이의 차이

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:<math>x\mapsto\lfloor x\rfloor</math>
는 (<math>\mathbb Z</math>가 [[이산 공간]]이므로) 열린 함수이며, 닫힌 함수이다. 그러나 이는 [[연속 함수]]가 아니다.
 
함수
:<math>\mathbb S^1\to[0,2\pi)</math>
:<math>x\mapsto x</math>
는 [[전단사 함수]]이며, 열린 함수이며, 닫힌 함수이지만, 연속 함수가 아니다.
 
=== 닫힌 함수가 아닌 연속 열린 함수 ===