아벨 군: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) |
Osteologia (토론 | 기여) |
||
72번째 줄:
* 모든 유한 [[곱 (범주론)|곱]]과 유한 [[쌍대곱]]이 존재하며, 서로 같다. 이는 [[직접곱]](=아벨 군의 [[직합]])이다.
* [[분할 완전열|분할 보조정리]]가 성립한다.
아벨 군의 범주에서, [[단사 대상]]은 [[분해가능군]]이며, [[사영 대상]]은 [[자유 아벨 군]]이다. 즉, [[정수환]] 위의 [[단사 가군]]은 [[분해가능군]]이며, [[정수환]] 위의 [[사영 가군]]은 [[자유 아벨 군]]이다.
또한, 아벨 군의 모임은 [[대수 구조 다양체]]이므로, 다음이 추가로 성립한다.
| |||