[[선형대수학]]에서, '''가우스 소거법'''(Gauß消去法, {{llang|en|Gaussian elimination}}, 약자 GE)은 [[선형대수학]]에서 [[일차연립방정식]]을 풀기 위한 [[알고리즘]]이다. 한 방정식을 첫 변수에 대해 푼 다음, 이 식을 나머지 방정식에 넣어 연립 선형방정식을 푸는 방식이다. 위의 결과는 방정식과 변수의 개수가 원래 연립방정식보다 하나 적은 새로운 연립방정식이 된다. 같은 과정을 2번째 변수에 적용하고, 방정식이 하나만 남을 때까지 다른 변수들에 이 과정을 되풀이한다. 하나 남은 방정식에서는 마지막 변수만 미지변수이다. 이 방정식의 해로 바로 앞에서 얻은 미지수가 2개인 방정식의 해를 구한다. 이 과정은 모든 미지수의 값을 구할 때까지 계속된다.
