아르틴 환: 두 판 사이의 차이
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[[가환환]] <math>R</math>에 대하여, 다음 조건들은 서로 [[동치]]이다.
* <math>R</math>는 아르틴 환이다.
* <math>R</math>는 유한개의 가환 아르틴 [[국소환]]들의 곱이다.<ref name="AM">{{책 인용 | last=Atiyah | first=Michael Francis | authorlink=마이클 아티야 | 공저자=Ian G. Macdonald | title=Introduction to commutative algebra | publisher=Westview Press | isbn=978-0-201-40751-8 | 날짜=1969|언어고리=en}}</ref>{{rp|
* <math>R</math>
* <math>R</math>는 뇌터 환이며, <math>\operatorname{Spec}R</math>는
* <math>R</math>는 [[뇌터 환]]이며, <math>\operatorname{Spec}R</math>는 [[이산 공간]]이다.<ref name="AM"/>{{rp|92, Exercise 8.
즉, [[대수기하학]]에서 아르틴 조건은 유한 [[이산 공간]]에 해당하는 조건이다.
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