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사유한군: 두 판 사이의 차이

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임의의 [[군 (수학)|군]] <math>G</math>의 '''사유한 완비'''(射有限完備 {{llang|en|profinite completion}}) <math>\hat G</math>는 다음과 같다.
:<math>\hat G=\varprojlim_{N\triangleleft G}G/N</math>
즉, <math>G</math>의 모든 [[정규 부분군]] <math>N</math>에 대한 [[몫군]]들의 [[사영극한]]이다. <math>\hat G</math>는 자연스럽게 사유한군을 이룬다. 또한, 자연스러운 [[군 준동형사상준동형]] <math>G\to\hat G</math>가 존재하며, 이 준동형사상의준동형의 [[상 (수학)|상]]은 <math>\hat G</math>의 [[조밀 집합]]이다. 일반적으로 이는 [[단사 사상]]이 아니다.
 
또한, 일반적으로 사유한 완비 연산은 [[멱등법칙|멱등]]이 아니다. 즉, <math>\hat{\hat G}\not\cong\hat G</math>일 수 있다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/사유한군"