디리클레 지표: 두 판 사이의 차이

군 <math>(\mathbb Z/k\mathbb Z)^*</math>는 <math>k</math>에 대하여 [[서로소]]인 <math>k</math> [[합동류]]들의 [[아벨 군]]이다. <math>\mathbb C^*=\mathbb C\setminus\{0\}</math>는 0이 아닌 [[복소수]]들의 곱셈에 대한 [[아벨 군]]이다. 이들 사이에 [[군 준동형사상준동형]]

이 주어졌다고 하자. 이러한 꼴의 군 준동형사상을준동형을 [[군 표현의 지표|지표]]라고 한다. 이러한 지표 <math>\chi</math>를 [[수론적 함수]] <math>\hat\chi\colon\mathbb Z\to\mathbb C</math>로 확장시킬 수 있다. 이 경우, <math>k</math>에 대하여 서로소가 아닌 합동류에 속하는 정수들에 대하여 <math>\hat\chi</math>의 값을 0으로 놓는다. 이렇게 하여 얻는 함수 <math>\hat\chi</math>를 '''디리클레 지표'''라고 한다.