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== 정의 ==
조건부 무작위장을 간단하게 설명하면 입력 시퀀스에 대한 출력 시퀀스의 [[조건부 확률]]이라고 할 수 있다. 수학적인 표현을 사용하여 매우 간단하게 표시하면 다음과 같이 할 수 있다.
{| align="center" cellpadding ="20" cellspacing="0" border="1"
<pre><math>p(y|x),</math> 여기서, <math>x , y</math>는 시퀀스이다.▼
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예를 들어, <math>x=(a, b, c), y=(x, y, z),</math> <math>x, y</math> 시퀀스에 대하여서는 제약이 없다.▼
▲예를 들어, <math>x=(a, b, c), y=(x, y, z),</math><br> <math>x, y</math> 시퀀스에 대하여서는 제약이 없다.
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즉 예를 들면, 조건부 무작위장은 문자 a, b, c 가 연속적으로 나타났을 때, 문자 x, y, z 를 연속적으로 부여할(나타날) 확률을 의미한다고 할 수 있다. 여기서 y는 [[마코프 성질]]을 만족하여야 한다. 그런데 만약 x의 집합과 y의 집합이 한정되어 있다면, 이 구조는 그래프 구조를 형성하게 된다. 일반적으로는 체인(chain) 그래프 구조를 형성한다고 한다.
그런데, 어떤 [[무작위장]]과도 양립할 수 없는({{llang|en|not compatible}}) 완벽한({{llang|en|consistent}}) [[조건부 확률]]({{llang|en|conditional probability}}) 체제가 있다고 한다<ref>Hamilton, M., and W. J. Anderson. "A consistent system of conditional probabilities which is not compatible with any random field." Canadian Journal of Statistics 6.1 (1978): 95-101.</ref>. 따라서 [[조건부 확률]]을 사용하여 조건부 무작위장을 표현할 수는 없는 것이다.<ref>이호석. "조건부 랜덤 필드와 응용에 대한 고찰." 한국정보과학회 학술발표논문집 36.2C (2009): 184-187.</ref><br><br>
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