벡터 공간: 두 판 사이의 차이

즉, 만약 <math>K</math>가 무한 집합일 경우, 벡터 공간의 언어는 무한 개의 연산을 갖는다. 벡터 공간을 정의하는 공리들은 모두 항등식으로 적을 수 있으므로, 벡터 공간들의 모임은 [[대수 구조 다양체]]를 이룬다. 벡터 공간의 [[준동형 사상]]은 [[선형 변환]]이며, 벡터 공간의 부분 대수는 부분 벡터 공간이다. [[합동 관계]]는 부분 벡터 공간과 [[일대일 대응]]하며, 주어진 합동 관계에 대응하는 부분 공간은 0과 합동인 벡터들의 집합이다. 특이하게도, 모든 벡터 공간은 자유 대수이다.