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→‎정의: f^{-1} (X)에서 f^{-1} (U)로 고쳤습니다.
 
[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 및 <math>Y</math> 사이의 [[함수]] <math>f\colon X\to Y</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 함수를 '''연속 함수'''라고 한다.
* 임의의 [[열린 집합]] <math>U\subseteq Y</math>에 대하여, [[원상 (수학)|원상]] <math>f^{-1}(YU)\subseteq X</math>는 [[열린 집합]]이다.
* 임의의 [[닫힌 집합]] <math>C\subseteq Y</math>에 대하여, [[원상 (수학)|원상]] <math>f^{-1}(C)\subseteq X</math>는 [[닫힌 집합]]이다.
* <math>f</math>는 <math>X</math>의 모든 점에서 연속 함수이다.
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