폰트랴긴 쌍대성: 두 판 사이의 차이
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:<math>([a],[b])\mapsto\exp(2\pi iab)</math>
모든 유한 아벨 군은 순환군들의 [[직합]]으로 나타낼 수 있으므로, 모든 유한 아벨 군의 쌍대군은 순환군들로 분해한 뒤 각 성분을 위와 같이 쌍대화하여 얻을 수 있다.
=== 유한 차원 실수 벡터 공간의 폰트랴긴 쌍대군 ===
<math>V</math>가 표준적인 위상을 갖춘 실수 위의 유한 차원 벡터 공간이라고 하면, 그 덧셈군의 폰트랴긴 쌍대군은 [[쌍대 공간]] <math>V^*</math>의 덧셈군이다. 이 경우 <math>V</math>와 <math>V^*</math> 사이에는 동형이 존재하지만, 이는 표준적이지 않다.
무한 차원 실수 벡터 공간은 일반적으로 [[국소 콤팩트 공간]]이 아니므로 해당되지 않는다.
=== p진수의 폰트랴긴 쌍대군 ===
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