기수 (수학): 두 판 사이의 차이

무한 기수의 거듭제곱은 집합론의 통상적인 공리계([[선택 공리]]를 추가한 [[체르멜로-프렝켈 집합론]])로는 대부분 결정할 수 없다. 예를 들어, <math>2^{\aleph_0}</math>과 같은 간단한 거듭 제곱 또한 결정할 수 없다 ([[연속체 가설]]). 다만, 만약 [[일반화 연속체 가설]]을 추가로 가정한다면 무한 기수의 거듭제곱들이 완전히 결정되며, 다음과 같다.<ref>{{책서적 인용|이름=Seymour|성=Hayden|공저자=John F. Kennison|제목=Zermelo–Fraenkel Set Theory|날짜=1968|출판사=Charles E. Merrill Publishing Company|위치=Columbus, Ohio, U.S.|언어고리=en}}</ref>{{rp|147}} 여기서 <math>n</math>은 임의의 2 이상의 자연수이며, <math>\kappa</math>와 <math>\lambda</math>는 임의의 무한 기수이다.

* {{책서적 인용|이름=존|성=콘웨이|저자고리=존 호턴 콘웨이|공저자=리처드 가이|제목=수의 바이블|isbn=978-89-86865-78-3|기타=이진주, 황용석 역|출판사=한승|날짜=2003|url=http://www.hansbook.com/ourbooks/class_detail.html?no=125|언어고리=ko}}

** {{책서적 인용|이름=John Horton|성=Conway|공저자=Richard K. Guy|제목=The book of numbers|출판사=Springer|날짜=1996| doi = 10.1007/978-1-4612-4072-3|isbn=978-1-4612-8488-8 | zbl = 0866.00001 | 언어고리=en}}